[백준][DP] 가장 긴 증가하는 부분 수열

1. 문제 주소

 

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열

2. 문제

전체 수열을 입력받은 후 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 구하는 문제이다. 

수열을 입력받았을 때 인덱스 i를 기준으로 앞의 숫자들과 대소 관계를 확인하여 a[i]>a[before] 이면 수열의 길이를 늘려나간다. 이때 같은 숫자가 반복되는 것을 배제할 수 있도록 조건을 넣어주면 쉽게 해결할 수 있다.

 

3. 소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main(void)
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    vector<int> length(n + 1);
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        length[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            if (a[i] > a[j] && length[i] == length[j])
            {
                length[i] = length[j] + 1;
            }
        }
    }
 
    cout << *max_element(length.begin(), length.end()) << '\n';
    return 0;
}