[백준][수학]순열 0의 개수

순열에서 끝자리 0의 개수를 출력하는 문제. 순열은

$$_nC_m=\frac{n!}{(n-m)!m!}$$

이므로 약분이 되는 것을 고려하여 코드를 작성해야 한다.

#include <iostream>
#include <algorithm> //min함수 사용하기 위해 선언
using namespace std;
 
int main(void)
{
    long long n, m;
    cin >> n >> m;
 
    long long fivecount = 0; //5의 개수
    long long twocount = 0;    //2의 개수
 
    for (long long i = 5; i <= n; i *= 5)
    {
        fivecount += n / i - (m / i + (n - m) / i); //약분하여 남는 5의 개수 카운팅
    }
 
    for (long long i = 2; i <= n; i *= 2)
    {
        twocount += n / i - (m / i + (n - m) / i); //약분하여 남는 2의 개수 카운팅
    }
 
    cout << min(fivecount, twocount) << '\n'; //2*5=10, 둘 중 최소값을 출력
    return 0;
}

입력받는 최대 숫자가 20억이어서 자료형을 long long으로 하였다. int로 하면 런타임 에러가 발생한다.